مؤ ااايوليو 2026

مؤسسي

مؤ ااايوليو 2026

المقررات الدراسية المؤسسية

نتعاون مع أقسام الرياضيات والإحصاء بالجامعات لتحويل المناهج الدراسية الثابتة إلى بنية تحتية رقمية حية وتفاعلية.

"الوسيلة هي الرسالة. الوسيلة الجامدة تُعلم علماً جامداً."

— مارشال ماكلوهان

"يعاني التعليم الإحصائي التقليدي من قصور جوهري في وسائطه. إذ يتلقى الطلاب ملفات نصية جامدة ومثقلة بالاشتقاقات المعقدة، ويُتوقع منهم أن يبنوا تصوراً ديناميكياً متعدد الأبعاد انطلاقاً من نصوص مسطحة لا حياة فيها."

— مجلس التحرير

العرض التطبيقي

نستقي مادتنا من ملاحظاتك الأكاديمية، ومسائلك التطبيقية، ومناهجك الحالية، لندمجها ونعيد هندستها في قوالب تفاعلية متطورة تعمل أصلياً عبر المتصفح.

الماضي الجامد مقابل المستقبل التفاعلي

مرر لأسفل لمشاهدة الاشتقاقات الرياضية وهي تتحول مادياً إلى مكونات تعليمية تفاعلية حية.

الفصل الأول: دالة الكثافة الاحتمالية

إذا كانت $F_X(x)$ هي دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي متصل $X$ ، فإن مشتقتها تُسمى دالة الكثافة الاحتمالية (pdf):

f_X(x) = \frac{d}{dx} F_X(x)

مما يقتضي علاقة النظرية الأساسية التالية:

F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t)\,dt

الكثافة الاحتمالية ليست احتمالاً بحد ذاتها. يمكن لـ $f_X(x)$ أن تتجاوز 1. ما يجب أن يساوي 1 هو المساحة الكلية تحت المنحنى.

F_X(x) = \int_{-\infty}^{x} f_X(t)\,dt

المحرك التفاعلي

المتغيرات العشوائية المتصلة

الكثافة الاحتمالية

f_X(t)

التوزيع التراكمي

F_X(x)

تعديل القيمة

x

x = 0.00

-303

التكامل

P(X \le 0.00) = \int_{-\infty}^{0.00} f_X(t) \, dt

القيمة التراكمية ومستوى الثقة

F_X(0.00) = 0.5000

مستوى الثقة: 50.0%

الفصل الثاني: اشتقاق دالة التوزيع التراكمي

لإيجاد $F_X(x)$ ، نقوم بتكامل دالة الكثافة المجزأة $f_X(t)$ من $-\infty$ إلى $x$ عبر جميع المناطق الرياضية الثلاث.

F_X(x) = \begin{cases} \int_{-\infty}^x 0\,dt & x < 0 \\ F_X(0) + \int_0^x \frac{1}{2}t\,dt & 0 \leq x < 2 \\ F_X(2) + \int_2^x 0\,dt & x \geq 2 \end{cases}

F_X(x) = \begin{cases} \int_{-\infty}^x 0\,dt & x < 0 \\ F_X(0) + \int_0^x \frac{1}{2}t\,dt & 0 \leq x < 2 \\ F_X(2) + \int_2^x 0\,dt & x \geq 2 \end{cases}

المحرك التفاعلي

تتبع الاشتقاق

استخدم شريط التمرير لمشاهدة كيفية تراكم التكامل عبر كل منطقة رياضية.

الحالة 1: -1 ≤ x < 0

\int_{-\infty}^x 0\,dt

0

الكثافة f(t)

التراكمي F(x)

التقييم

F(-1.00) = 0.000

x = -1.0التقييم x = -1.00x = 3.0

النتيجة النهائية للتعريف

F_X(x) = \begin{cases} \htmlClass{text-accent}{0} & \htmlClass{text-accent}{x < 0} \\ \tfrac{1}{4}x^2 & 0 \leq x < 2 \\ 1 & x \geq 2 \end{cases}

المنظومة

القدرات التقنية

01.

رياضيات تفاعلية حية

عرض برمجي متقدم لمعادلات LaTeX جنباً إلى جنب مع أدوات التحكم التفاعلية بالمتغيرات. يُمكّن ذلك الطلاب من التفاعل المباشر مع النماذج الرياضية ورؤية التغيرات الهندسية لحظة بلحظة، مما يسد الفجوة العميقة بين التجريد الرمزي والتصور البصري.

التحكم في المعاملات

المتوسط (

\mu

)0.0

الانحراف المعياري (

\sigma

)1.0

02.

بنية تحتية ثنائية اللغة

دعم شامل ومتكامل للتنضيد الفني باللغتين الإنجليزية والعربية (RTL). نسعى لتقديم نفس المستوى من الصرامة والدقة الرياضية للجمهور العالمي، مع الحفاظ على نسق مطبعي دقيق خالٍ من العيوب.

محرك التنضيد الفني

يُعطى تباين المتغير العشوائي المتصل $X$ ذو دالة الكثافة $f(x)$ بالصيغة:

\sigma^2 = \int_{-\infty}^{\infty} (x - \mu)^2 f(x) dx

المشاريع الأكاديمية المنجزة

جامعة القاهرة (كلية الاقتصاد والعلوم السياسية)

الخريف

SA101: مبادئ الإحصاء 1

رحلة تفاعلية عبر الإحصاء الوصفي، أساليب سحب العينات، والتوزيعات التكرارية. إعادة تصور لمحاضرات كلية الاقتصاد والعلوم السياسية بجامعة القاهرة في شكل مكونات بصرية ديناميكية تبني الحدس الإحصائي.

استعراض المنهج التفاعلي

قم برقمنة منهجك الأكاديمي.

تواصل معنا لمناقشة كيفية تحويل مناهج قسمك إلى بيئة تفاعلية متكاملة عبر محركنا الرقمي. نحن نتعاون جنباً إلى جنب مع أعضاء هيئة التدريس لضمان تلاقي الصرامة الرياضية مع البديهة الرقمية.

تواصل مع قسم الشراكات